circunferencia del circulo tangentes concentricas

circunferencia del circulo  tangentes concentricas

CIRCUNFERENCIA: CONCEPTO

¿Qué es una circunferencia?

Concepto: La circunferencia es una linea curva, cerrada y plana, cuyos puntos están todos a la misma distancia de otro punto, llamado centro.

Dimensión de la circunferencia:

Al ser una línea, la circunferencia tiene una sola dimensión, la longitud.

Dimensión de la circunferencia:

Centro de la circunferencia: punto del que equidistan todos los puntos de la circunferencia.

Radio de la circunferencia: segmento que une el centro de la circunferencia con cualquier punto de la misma.

Cuerda de la circunferencia: segmento que une dos puntos de la circunferencia, el radio es perpendicular a la cuerda en su punto medio.

Diámetro de la circunferencia: es una cuerda que pasa por el centro. Es la cuerda que mayor tamaño tiene.

Arco de la circunferencia: es la porción de circunferencia limitada por dos puntos de la misma, también se puede decir que es cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia.

Posiciones relativas de dos circunferencias:

Circunferencias exteriores: son las que no tienen ningún punto en común y cada una esta en una región exterior a la otra.

Circunferencias interiores: no tienen ningún punto en común y una está en la región interior de la otra.

Circunferencias tangentes exteriores: tienen un punto en común y los demás puntos de cada una de ellas están en la región exterior de la otra.

Circunferencias tangentes interiores: tienen un punto en común y los demás puntos de una de ellas están en la región interior de la otra.

Circunferencias secantes: tienen dos puntos en común.

Circunferencias concéntricas: no tienen ningún punto en común, una esta en el interior de la otra y tienen el mismo centro pero distinto radio.

Posiciones relativas de una recta y una circunferencia

Una recta puede estar respecto a una circunferencia:

Recta exterior: cuando no tiene ningún punto común con la circunferencia.

Recta tangente: a la circunferencia cuando tiene un punto común

Recta secante: a la circunferencia cuando tiene dos puntos comunes .

Ángulos de la circunferencia:

Ángulo central: es el ángulo que tiene su vértice en el centro y sus lados lo forman dos radios.

-Si dos ángulos centrales son iguales también lo son los arcos correspondientes.

-La medida de un arco central es la misma que la de su ángulo central correspondiente.

Ángulo inscrito: es aquel que tiene su vértice en la circunferencia y sus lados son secantes a ella.

-La medida de un ángulo inscrito es igual a la mitad del arco que abarca.

Ángulo semi-inscrito: es aquel que tiene su vértice en un punto de la circunferencia y un lado es tangente y el otro secante a ella.

-La medida de un ángulo semi-inscrito es la mitad del arco que abarca.

Ángulo interior: es aquel que tiene su vértice en un punto interior del circulo. Sus lados con cuerdas de la circunferencia.

-Un ángulo interior mide la mitad de la suma de las medias de su arcos que abarcan su lados y las prolongaciones de los mismos.
Ángulo exterior: es aquel que tiene su vértice en un punto fuera de la circunferencia y del circulo y su lados son secantes o tangentes de la circunferencia.
-La medida de un ángulo exterior es la mitad de la diferencia de los arcos que abarca el ángulo.